banyaknya suku dari barisan geometri 2/3,2,6,...,162 adalah

Kelas 8 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan

2/3, 2, 6, ..., 162

r = U2 : U1
r = 2 : 2/3
r = 3

Un = 162
a . r^(n - 1) = 162
2/3 . 3^(n - 1) = 162
3^(n - 1) = 162 . 3/2
3^(n - 1) = 243
3^(n - 1) = 3^5
n - 1 = 5
n = 5 + 1
n = 6

Banyak suku = 6

≡ penyelesaian :

⇔U₁ = a = ⅔

⇔rasio :
[tex]r = \frac{U2}{U1} \\ \\ r = \frac{2}{ \frac{2}{3} } \\ \\ r = \frac{2 \times 3}{2} \\ \\ r= \frac{6}{2} \\ \\ r = 3[/tex]

⇔Banyak suku :

Un = arⁿ⁻¹
162 = ⅔(3)ⁿ⁻¹
162 × 3/2 = 3ⁿ⁻¹
243 = 3ⁿ⁻¹
3⁵ = 3ⁿ⁻¹
( coret angka 3 )

5 = n - 1
5 + 1 = n
6 = n
n = 6

∴ Jadi, banyak suku pada barisan tersebut adalah 6.

[tex]~[/tex]