Matematika

Pertanyaan

diketahui f(x)= ax²+bx+4 Jika gradien garis singgung kurva di x=2 adalah -1 dan di x=1 adalah 3,maka a+b =
Mohon bantuannya ya dibutuhkan segera. Terimakasih

1 Jawaban

  • [tex]Aplikasi \:Turunan[/tex]

    jika f(x) = ax² + bx + 4

    maka gradien garis singgung diberikan oleh turunan pertama dari f(x) di nilai x tertentu

    m = f '(x) = 2ax + b

    "
    gradien garis singgung kurva di x=2 adalah -1"
    artinya
    f '(2) = -1
    f '(2) = 2a(2) + b = -1
    4a + b = -1 ... (i)

    "
    gradien garis singgung kurva di x=1 adalah 3"
    artinya
    f '(1) = 3
    f '(1) = 2a(1) + b = 3
    2a + b = 3 ... (ii)

    eliminasi (i) dan (ii) didapatkan

    4a + b = -1 ... (i)
    2a + b = 3 ... (ii)
    ============(  -  )
    2a = -4
    a = -2, maka b = 7

    sehingga a + b = 5

    Semoga membantu

Pertanyaan Lainnya