Diketahui deret geometri dengan suku ke-3 =12 dan suku ke-6=96 .Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah......(kak tolong banget pakai carany)

ar² = 12
ar^5 = 96
.
r³ = 96/12 = 8
r = 2
.
ar² = 12
a(2²) = 12
a(4) = 12
a = 12/4 = 3
.
.
jumlah 8 suku pertama
S8 = a(r^n-1)/(r-1)
= 3 (2^7)/(3-1)
= 3(128)/2
= 3(64) = 192.


.

maaf kalau salah , mohon dikoreksi

≡ penyelesaian :

⇔U₃ = ar² = 12
⇔U₆ = ar⁵ = 96

[tex] \frac{ {ar}^{5} }{ {ar}^{2} } = \frac{96}{12} \\ \\ {r}^{3} = 8 \\ \\ r = \sqrt[3]{8} \\ \\ r = 2[/tex]

⇒ar² = 12
⇒a( 2 )² = 12
⇒a( 4 ) = 12
⇒a = 12 / 4
⇒a = 3

sudah diketahui a = 3 dan r = 2 , maka :

S₈ = a( rⁿ - 1 ) / r - 1
S₈ = 3( 2⁸ - 1 ) / 2 - 1
S₈ = 3( 256 - 1 ) / 1
S₈ = 3( 255 )
S₈ = 765

∴ Jadi, nilai S₈ pada deret tersebut adalah 765