Limit menuju0 Sec x+cos x-2 ÷ x^2 tanx

Lim x menuju 0   (Secx + cosx - 2)/(x^2tanx)


kita ubah dahulu bentuk secx + cosx - 2

sec = 1/cos

maka : (1/cosx) + ((cosx)^2)/(cosx) - 2cosx

lalu dapat difaktorkan : ((cosx - 1)^2)/cosx

dari bentuk 
cos2x = 1-2sin^2x = 1-(sinx)^2
kita akan dapat
cosx = 1-2(sinx/2)^2
cosx - 1 = -2sin(x/2)^2

maka : ((-2sin(x/2)^4)/cosx    ( pembilang )

kita balikan lagi ke soal

lim x menuju 0   (Secx+cosx-2)/(x^2tanx)
lim x menuju 0   ((-2sinx/2)^4)/(cosx) x 1/(x^2tanx)

maka didapat :
lim x menuju 0    -(x^4)/8 x 1/(x^3) = -x/8 = 0 .