Lima orang pemenang suatu lomba cerdas cermat yang terdiri dari juara 1 ,2,3, harapan 1 dan harapan 2 akan mendapatkan hadiah medali dan uang tunai. Hadiah uang

Jika juara 2 memperoleh hadiah sebesar Rp2.400.000,00 dan harapan 2 sebesar Rp300.000,00, keseluruhan hadiah uang tunai yang dibagikan adalah Rp 9.300.000,00

PEMBAHASAN

Dalam soal, dikatakan bahwa "dibagikan mengikuti aturan deret goemetri", tapi taukah kalian apa itu deret geometri? Deret geometri adalah jumlah dari suku-suku pada barisan geometri. Nah, barisan geometri itu sendiri adalah barisan suku-suku dimana terdapat rasio/perbandingan antara dua suku yang bersampingan.

Wajib diingat!! Ini lah rumus deret geometri

Sn = a . (r^n - 1) / (r - 1)

dengan

• Sn = jumlah suku ke-n
• a = suku pertama
• r = rasio
• r = U2/U1

Dalam soal, diketahui

• U2 = Rp 2.400.000,00
• U5 = Rp 300.000,00 (harapan dua)
• n = 5

Ditanya

Keseluruhan hadiah uang tunau yang diberikan

Langkah Cara

1. Mencari rasio
2. Mencari suku pertama
3. Mencari S5

1) sesuai diatas, firstly, kita cari dahulu rasionya.

Rasio = (5 - 2)√(U5 / U2)

Rasio = ³√(Rp 300.000,00 / Rp 2.400.000,00)

Rasio = ³√(1/8)

Rasio = 1/2

2) Kita cari nilai U1

U1 = U2 : rasio

U1 = Rp 2.400.000,00 : 1/2

U1 = Rp 2.400.000,00 x 2

U1 = Rp 4.800.000,00

Jadi, juara pertama mendapatkan hadiah sebesar Rp 4.800.000,00

3) Tahap terakhir, kita cari nilai S5

Sn = a . (r^n - 1) / (r - 1)

S5 = 4.800.000 ((1/2)^5 - 1) / (1/2 - 1)

S5 = 4.800.000 ((1/32) - 1) / (-1/2)

S5 = 4.800.000 (-31/32) x (-2)

S5 = 4.800.000 (31/16)

S5 = 300.000 (31)

S5 = 9.300.000

Jadi, keseluruhan hadiah uang tunai yang dibagikan adalah Rp 9.300.000,00

Pelajari lebih lanjut

1. Jumlah kelereng Badu pada hari kelima https://brainly.co.id/tugas/5698275
2. Jumlah kelipatan 2 dan 5 https://brainly.co.id/tugas/13798950
3. Banyak hasil produksi selama 5 bulan https://brainly.co.id/tugas/9367794

—————————–

Detil jawaban

Kelas : 11 SMA

Mapel : Matematika

Bab : Bab 7 - Barisan dan Deret

Kode : 11.2.7

Kata Kunci : barisan aritmatika, deret aritmatika, beda, 6 bulan

#OptiTeamCompetition