Hasil pengukuran terhadap 8 buah bibit tomat diperoleh data: 12,10,9,11,10,7,13 dan 8 (dalam cm) simpangan rata ratanya adalah.. A.1,05 cm. B.1,15 cm. C.1,50 D

Kelas         : 11 
Mapel         : Matematika 
Kategori    : Bab 1 - Statistika
Kata kunci : pengukuran bibit tomat, simpangan rata-rata

Kode 11.2.1 [Kelas 11 Matematika Bab 1 - Statistika]

Penjelasan : 

Rata-rata 
[tex]\overline {x} = \frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n} \\ \overline {x} = \frac{\sum x_{i} }{n} [/tex]

Simpangan rata-rata atau deviasi rata-rata (mean devation) merupakan selisih tiap datum terhadap mean (rata-rata).

[tex] SR = \frac{|x_1~ -~ \overline {x}|~ +~ |x_2~ -~ \overline {x}|~ +~ |x_3~ -~ \overline {x}|~ +~ ...~ +~ |x_n~ -~ \overline {x}|}{n} \\ SR = \frac{\sum | x_{i} ~-~\overline {x}|}{n} [/tex]

Dalam hal ini, [tex]\overline {x}[/tex] adalah mean dan lambang |x - [tex]\overline {x}[/tex] | menyatakan harga mutlak dari [tex] x_{i} ~ - ~\overline {x}[/tex], yg membuat [tex]| x_{i} ~ - ~\overline {x}|[/tex] selalu positif.
--------------------------------------------

Pembahasan : 

Diketahui :
data : 12 , 10 , 9 , 11 , 10 , 7 , 13, dan 8
n = 8

Ditanya : 
Simpangan rata-rata ?

Jawab : 

Rata-rata

[tex]\overline {x} = \frac{x_1~+~ x_2~ +~ x_3~ +~ ...~ +~ x_n}{n} \\ \overline {x} = \frac{12~+ ~ 10~+ ~9~ +~ 11~ + ~10~+ ~7~ + ~13~ + ~8}{8} \\ \overline {x} = \frac{80}{8} \\ \overline {x} = 10[/tex]

Simpangan rata-rata

[tex]SR = \frac{|x_1~ -~ \overline {x}|~ +~ |x_2~ -~ \overline {x}|~ +~ |x_3~ -~ \overline {x}|~ +~ ...~ +~ |x_n~ -~ \overline {x}|}{n} \\ SR = \frac{|12 - 10| + |10 - 10| +|9 - 10|+ |11 - 10|+ |10 - 10| + |7 - 10| + |13 - 10|+ |8 - 10|}{8} \\ SR = \frac{|2|~ + ~|0|~ +~ |-1|~ +~ |1| ~+ |0| ~+ |-3|~+ ~|3|~ + ~|2|}{8} [/tex]
[tex]SR = \frac{2~ +~ 0~ +~ 1~+ ~1~ +~0 ~+ ~3 ~+~3 ~+~ 2 }{8} \\ SR = \frac{12}{8} \\ SR = 1,5[/tex]

Jadi simpangan rata adalah 1,5 cm    (B)


Semoga bermanfaat