Pada sebuah acara ulang tahun dihadiri 30 tamu undangan. Jika setiap undangan saling berjabat tangan, banyak jabat tangan yang terjadi adalah

Banyak jabat tangan yang terjadi adalah 435.

Pembahasan

• Kaidah Pencacahan adalah suatu ilmu yang mempelajari banyaknya kemungkinan yang mungkin terjadi.
• Kombinasi adalah salah satu kaidah pencacahan yang menghitung banyaknya susunan dari beberapa hal tanpa memperhatikan urutannya.
• Jika r data diambil dari n data, maka: [tex]nCr = \frac{n!}{(n-r)!r!}[/tex]
• Jabat tangan merupakan kegiatan yang dilakukan oleh setiap 2 orang dan tidak mempunyai urutan tertentu maka banyaknya berjabat tangan menggunakan perhitungan kombinasi.

Penyelesaian

Diketahui:

Total = 30 orang

Jabat tangan = 2 orang

Ditanyakan:

Banyak jabat tangan

Jawab:

[tex]30C2\\= \frac{30!}{(30-2)!2!}\\ =\frac{30.29.28!}{28!2.1}\\ =\frac{30.29}{2} \\= 15.29\\= 435[/tex]

Jadi, banyak jabat tangan yang terjadi adalah 435.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Kombinasi: https://brainly.co.id/tugas/14662964

2. Materi tentang Permutasi: https://brainly.co.id/tugas/10203911

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 12

Materi: Bab 7 - Kaidah Pencacahan

Kata Kunci: Acara ulang tahun, Berjabat tangan, Banyak

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 12.2.7

#optitimcompetition