salah satu persamaan garis singgung lingkaran x2+y2-6y+10y+29=0 yang sejajar garis 2x-y-5=0 adalah

Kelas         : 11 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 4 - Persamaan Lingkaran
Kata kunci : persamaan garis singgung lingkaran, sejajar

Kode : 11.2.4 [Kelas 11 Matematika Bab 4 - Persamaan Lingkaran]

Soal : 

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² - 10x + 6y + 29 = 0 yang sejajar dengan garis 2x + y - 1 = 0 adalah ...

Pembahasan : 

Persamaan lingkaran dalam bentuk (x - a)² + (y - b)² = r²

x² + y² - 10x + 6y + 29 = 0
⇔ x² - 10x + y² + 6y + 29 = 0
⇔ (x² - 10x + 25) + (y² + 6y + 9) + 29 - 25 - 9 = 0
⇔ (x - 5)² + (y + 3)²  -5 = 0
⇔ (x - 5)² + (y + 3)² = 5

r² = 5
r = √5

Gradien dari persamaan garis

2x + y - 1 = 0
⇔         y = -2x + 1
             m = -2

gradien garis sejajar m₁ = m₂

Garis singgung sejajar garis 2x + y - 1 = 0, maka gradiennya adalah m = -2

Menentukan persamaan garis singgung

y - b = m (x - a) ± r [tex] \sqrt{ m^{2} +1} [/tex]
⇔ y + 3 = -2 (x - 5) ± √5 [tex] \sqrt{ (-2)^{2} +1} [/tex]
⇔ y + 3 = -2x + 10 ± √5 × √5
⇔ y + 3 = -2x + 10 ± 5
⇔ y + 3 + 2x + 10 ± 5 = 0
⇔ y + 2x + 3 + 10 + 5 = 0
     y + 2x + 18 = 0    
    atau 
    y + 2x + 3 + 10 -  5 = 0
    y + 2x + 8 = 0

Jadi persamaan garis singgung lingkaran adalah y + 2x + 18 = 0 atau y + 2x + 8 = 0

Soal lain yang berkaitan dengan Persamaan Lingkaran bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/14565254


Semoga bermanfaat