suatu barisan aritmatika memiliki suku kedua adalah 8,suku keempat adalah 14,dan suku terakhir 23.jumlah semua suku baris tersebut adalah A.56 B.77 C.98 D.105 E

Materi Kelas : IX
Materi Bab : Barisan dan Deret

Diketahui barisan aritmatika
U2 = 8
U4 = 14

Jumlah seluruh suku sampai U23?

Jawab

dicari (beda) maka = 14-8 ÷ 4-2 = 6/2 = 3

dicari awalnya U2 = 8 U1 = 8-3 = 5

Sn = n/2 ( 2a+(n-1)×b )
Sn = 23/2 (2×5 + (23-1)×3)
Sn = 23/2 (10+ (22×3)
Sn = 23/2 (10+ 66)
Sn = 23/2 × 76
Sn = 23 × 38
Sn = 874

Jadi JUMLAH SUKU dari U1 sampai U23 adalah 874

U2 = 8
U4 = 14
Un = 23


U2 = a + b
8 = a + b (persamaan i)

U4 = a + 3b
14 = a + 3b (persamaan ii)

a + 3b = 14
a + ..b = ..8
----------------- -
2b = 6
b = 6/2
b = 3

a + b = 8
a + 3 = 8
a = 8 - 3
a = 5


Un = a + (n - 1) b
23 = 5 + (n - 1)(3)
23 = 5 + 3n - 3
23 = 3n + 2
3n = 23 - 2
3n = 21
n = 21/3
n = 7


Sn = n/2 (2a + (n - 1) b)
S7 = 7/2 (2(5) + (7 - 1)(3))
S7 = 7/2 (10 + 6(3))
S7 = 7/2 (10 + 18)
S7 = 7/2 (28)
S7 = 98

Jadi jumlah semua suku barisan tersebut adalah 98