dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesebelas adalah 37. jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah

Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah 700.

Pembahasan

• Barisan aritmatika adalah suatu barisan angka yang memiliki selisih tiap sukunya tetap.
• Suku pertama dilambangkan a dan selisih tiap suku dilambangkan b.
• Untuk mencari suku ke-n -> Un = a+(n-1)b
• Untuk mencari jumlah n suku pertama -> Sn = (n/2)(2a+(n-1)b)

Penyelesaian

Diketahui:

U6 = 17

U11 = 37

Ditanyakan:

S20

Jawab:

1. Masukkan suku yang diketahui ke rumus dasar Un.

# U6 = a+(6-1)b

17 = a+5b

# U11 = a+(11-1)b

37 = a+10b

2. Eliminasikan kedua persamaan tersebut.

37 = a+10b

17 = a+5b

--------------------- -

20 = 5b

4 = b

3. Subtitusikan b ke salah satu persamaan.

17 = a+5(4)

17 = a+20

17-20 = a

-3 = a

4. Cari S20 dengan rumus dasar Sn.

Sn = (n/2)(2a+(n-1)b)

S20 = (20/2)(2(-3)+(20-1)4)

S20 = 10(-6+(19)4)

S20 = 10(-6+76)

S20 = 10(70)

S20 = 700

Jadi, Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah 700.

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang Barisan Aritmatika: https://brainly.co.id/tugas/2150940

2. Materi tentang Barisan Aritmatika: https://brainly.co.id/tugas/10009735

------------------------------------------------------------------

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: 9

Materi: Bab 2 - Barisan dan Deret Bilangan

Kata Kunci: Barisan Aritmatika, Suku

Kode Soal: 2

Kode Kategorisasi: 9.2.2

#optitimcompetition