Hasil dari integral 3x akar 2x - 1 dx =

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Integral
Kata kunci: Integral parsial
Kode: 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1-Integal Parsial)

Hasil dari ∫ 3x √(2x - 1) dx =

Pembahasan:

∫ u dv = uv - ∫v du

u = 3x
du/dx = 3
du = 3 dx

dv = √(2x - 1) dx
v = ∫ √(2x - 1) dx
[tex]v = \int (2x-1)^{ \frac{1}{2} }dx \\ = \frac{1}{ \frac{1}{2}+1 }. \frac{1}{2}(2x+1)^{ \frac{1}{2} +1} \\ = \frac{2}{3}. \frac{1}{2}(2x+1)^{ \frac{3}{2} } \\ = \frac{1}{3}(2x+1)^{ \frac{3}{2} }+c[/tex]

∫ u dv = uv - ∫v du
[tex]\int 3x \sqrt{2x+1}dx=3x. ( \frac{1}{3}(2x+1)^{ \frac{3}{2} })-\int (\frac{1}{3}(2x+1)^{ \frac{3}{2} }).3 dx \\ =x(2x+1)^{ \frac{3}{2} }- \frac{1}{ \frac{3}{2}+1 }(2x+1)^{ \frac{3}{2}+1 }+c \\ =x(2x+1)^{ \frac{3}{2} }- \frac{2}{5}(2x+1)^{ \frac{5}{2} }+c \\ =x(2x+1) \sqrt{2x+1}- \frac{2}{5}(2x+1)^2 \sqrt{2x+1}+c [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)