hasil dari x akar 5 - 3x^2 dx?

hasil dari [tex]\int\limits^{}_{}\,x\sqrt{5-3x^{2}} dx[/tex] adalah [tex]-\frac{1}{9}[/tex] [tex](5-3x^{2})^{\frac{3}{2}}[/tex] + C

Pembahasan

[tex]\int\limits^{}_{}\,x\sqrt{5-3x^{2}} dx[/tex]

1) Langkah pertama yang kita lakukan adalah membuat asumsi U, dengan cara

[tex]\int\limits^{}_{}\,x\sqrt{5-3x^{2}} dx[/tex]

u = 5-3x²

du/dx = -6x

dx = du/-6x

2) Lalu kita buat bentuk integral itu memakai asumsi U

[tex]\int\limits^{}_{}\,x\sqrt{5-3x^{2}}dx[/tex] = [tex]\int\limits^{}_{}\,xu^{\frac{1}{2}}dx[/tex]

3) Lalu kita ganti dx disana dengan dx yang sudah kita cari di step-1

[tex]\int\limits^{}_{}\,xu^{\frac{1}{2}}\frac{du}{-6x} [/tex]

=> [tex]-\frac{1}{6}[/tex] [tex]\int\limits^{}_{}\,u^{\frac{1}{2}}du[/tex]

=> [tex]-\frac{1}{6}[/tex] [tex]\frac{2}{3}[/tex] [tex]U^{\frac{3}{2}}[/tex] + C

=> [tex]-\frac{1}{9}[/tex] [tex]U^{\frac{3}{2}}[/tex] + C

=> [tex]-\frac{1}{9}[/tex] [tex](5-3x^{2})^{\frac{3}{2}}[/tex] + C

-------------------------------------------------

Pelajari Lebih Lanjut,

== == == == == == == == == == == ==  

• https://brainly.co.id/tugas/17073582 [Integral Parsial]

--------------------------------------------------

Detail Jawaban

== == == == == == == == == == == ==

Mata Pelajaran : Matematika

Kode Mapel : 2

Kelas : 11

Kategori :  Bab 10 - Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar

Kata Kunci :  Integral

Kode Kategorisasi : 11.2.10 [Kelas 11 Matematika Bab 10 - Integral Tak Tentu Fungsi Aljabar]

#Optitimcompetition