hasil dari integral (x²-2)akar 6x-x³ dx=

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Integral
Kata kunci: Integral subtitusi
Kode: 12.2.1 (Kelas 12 Matematika Bab 1-Integral)

Hasil dari ∫(x²-2)√(6x-x³)dx = ...

Pembahasan:

Gunakan integral subtitusi
Misal:
u = 6x - x³
du/dx = 6 - 3x²
du/dx = -3 ( x²-2 )
(x²-2) dx = du/(-3)

 ∫(x²-2)√(6x-x³)dx 
=∫ √u du/(-3)
= - 1/3 ∫√u du
[tex]=- \frac{1}{3}\int u^{ \frac{1}{2} }du \\ =- \frac{1}{3}\times \frac{1}{ \frac{1}{2}+1 }u^{ \frac{1}{2}+1 }+c \\ =- \frac{1}{3}\times \frac{2}{3}u^{ \frac{3}{2} }+c \\ =- \frac{2}{9}u \sqrt{u}+c \\ =- \frac{2}{9}(6x-x^3) \sqrt{6x-x^3}+c [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)