tentukan jumlah deret aritmatika 3+9+18+30... sampai dengan 18 suku

U1 = 3
b = 9 - 3
   = 6

Sn   = n/2 (2U1 + (n-1)b)
S18 = 18/2 (2.3 + (18-1)6)
       = 9  ( 6 + 17.6)
       = 9 (6 + 102)
       = 9 x 108
       = 972

U1/a = 3
U2 = 9
U3 = 18
Ini merupakan contoh soal aritmatika tingkat 2/bertingkat . Sehingga rumus mencari bedanya adalah : an^2 +bn+c
Maka,Masukkan rumus pada setiap suku (Un)
U1 = a+b+c=3   ........(i)
U2 = a2^2+2n+c =9
     = 4a+2b+c =9......(2)  
U3 = 9a+3b+c =18...(3)
Selanjutnya, eliminasi setiap persamaan
U2 terhadap U1 = 4a+2b+c = 9
                                a+  b+c = 3   
                              ------------------⁻
                              3a+  b     = 6
U3 terhadap U2 = 9a+3b+c = 18
                              4a+2b+c = 9
                             ------------------⁻
                              5a+ b      = 9
Kemudian eliminasikan lagi 5a+b = 9
                                             3a+b = 6
                                           ---------------⁻
                                              2a     = 3
                                                a     = 3/2
Lalu substitusikan 3a+b=6 ====  3.3/2+b = 6
                                                      9/2  +b = 6
                                                               b = 6 - 2/9
                                                               b = 3/2
Lalu substitusikan ke persamaan pertama ....(i)
a+b+c = 3
3/2+3/2+c = 3
3+c      = 3
          c     = 3 ₋3
          c     = 
         
Maka rumus Un pada deret aritmatika diatas adalah 
Un = an^2+bn+c
Un = 3/2n^2 + 3/2n ..........(c tidak ikut karena nilainya nol,maka abaikan saja)


Untuk mempermudah mencari S18 maka, terlebih dahulu mencari U18 = 
(Menggunakan rumus yang sudah dicari tadi) Un = 3/2n^2 + 3/2n ===
U18 = 3/2.18^2 + 3/2 18 
U18 = 486 + 27
       = 513

S18 =  18/2 (3+513)
       =   9 X 516
       =   4.644
Maka jumlah seluruh deret smpai suku ke-18 
S18 = 4.644

Semoga Bermanfaat