3. Tentukan himpunan penyelesaian splk {x-y= 5 {x kuadrat + y kuadrat - 2x + 4y + 1 = 0 4. Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan {y = x kuadrat

3. x - y =5......(1)
x² + y²- 2x + 4y + 1 = 0......(2)
pada persamaan (1), didapat :
x - y = 5
x = 5 + y
substitusikan nilai x = 5 + y ke pers.(2) :
x² + y² - 2x + 4y + 1 = 0
(5 + y)² + y² - 2(5 + y) + 4y + 1 = 0
(25 + 10y + y²) + y² - 10 - 2y + 4y + 1 = 0
2y² + 12y + 16 = 0....... (dibagi 2)
y² + 6y + 8 = 0
faktorkan!
(y+2)(y+4)=0
y1= -2
y2= -4
masukan setiap nilai y untuk mencari x
untuk y1 = -2
-> x = 5+y
x= 5-2 = 3......(3,-2)
y2= -4
->x=5-4 = 1.......(1,-4)
hp={(3,-2) dan (1,-4)
4. y = x²+4x-7....(1)
y = 9 - x².......(2)
tinggal substitusikan :
y = 9 - x²
x²+4x-7 = 9 - x²
x²+x²+4x-7-9=0
2x²+4x-16=0......(dibagi 2)
x²+2x-8=0
faktorkan!
(x+4)(x-2)
x1 = -4
x2 = 2
substitusikan nilai x pada salah satu persamaan untuk mencari y
untuk x1 = -4 :
y = 9 - x²
y = 9 - (-4)² = 9 - 16 = -7....... (-4,-7)
untuk x2 = 2
y = 9 - 2² = 9 - 4 = 5........(2,5)
hp = {(-4,-7) dan (2,5)}