Diketahui abcde merupakan segi lima beraturan Sederhanakanlah: A. Ab + be + ec B. Ba + ae + ec + cd C. Cb - ab + ae - de D. Ab + bc - ec - de

Diketahui abcde merupakan segi lima beraturan

Maka  :

A. ab + be + ec  = ac

B. ba + ae + ec + cd =  bd

C. cb - ab + ae - de  = cd

D. ab + bc - ec - de = ad

PEMBAHASAN

Vektor adalah besaran yang memiliki besar dan arah.

Untuk menggambarkan vektor di dalam koordinat kartesius adalah dengan menggambarkan garis berarah dimana kemiringan garis menunjukkan arah vektor dan panjang garis menunjukkan besar vektor.

Vektor posisi sebuah titik adalah vektor yang ditarik dari titik pangkal koordinat O(0,0) ke titik yang dimaksud.

Penambahan dua buah vektor dapat di lakukan dengan cara sebagai berikut :

[tex]\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}[/tex]

Prinsipnya lihat huruf belakang vektor pertama dengan huruf awal vektor kedua jika sama maka hasilnya adalah vektor dengan huruf awal vektor pertama dengan huruf akhir vektor kedua.

[tex]\overrightarrow{AB} = - \overrightarrow{BA}[/tex]

Prinsipnya jika vektor negatif maka hurufnya di balik saja karena vektor negatif adalah vektor dengan besar sama tetapi arahnya berlawanan.

Okay marilah kita gunakan prinsip ini untuk menyelesaikan persoalannya sebagai berikut.

Soal A :

[tex]\overrightarrow{ab} + \overrightarrow{be} + \overrightarrow{ec}=\overrightarrow{ae} + \overrightarrow{ec}[/tex]

[tex]\overrightarrow{ab} + \overrightarrow{be} + \overrightarrow{ec}=\overrightarrow{ac}[/tex]

Soal B :

[tex]\overrightarrow{ba} + \overrightarrow{ae} + \overrightarrow{ec} + \overrightarrow{cd}=\overrightarrow{be} + \overrightarrow{ed}[/tex]

[tex]\overrightarrow{ba} + \overrightarrow{ae} + \overrightarrow{ec} + \overrightarrow{cd}=\overrightarrow{bd}[/tex]

Soal C :

[tex]\overrightarrow{cb} - \overrightarrow{ab} + \overrightarrow{ae} - \overrightarrow{de}=\overrightarrow{cb} + \overrightarrow{ba} + \overrightarrow{ae} + \overrightarrow{ed}[/tex]

[tex]\overrightarrow{cb} - \overrightarrow{ab} + \overrightarrow{ae} - \overrightarrow{de}=\overrightarrow{ca} + \overrightarrow{ad}[/tex]

[tex]\overrightarrow{cb} - \overrightarrow{ab} + \overrightarrow{ae} - \overrightarrow{de}=\overrightarrow{cd}[/tex]

Soal D :

[tex]\overrightarrow{ab} + \overrightarrow{bc} - \overrightarrow{ec} - \overrightarrow{de}=\overrightarrow{ab} + \overrightarrow{bc} + \overrightarrow{ce} + \overrightarrow{ed}[/tex]

[tex]\overrightarrow{ab} + \overrightarrow{bc} - \overrightarrow{ec} - \overrightarrow{de}=\overrightarrow{ac} + \overrightarrow{cd}[/tex]

[tex]\overrightarrow{ab} + \overrightarrow{bc} - \overrightarrow{ec} - \overrightarrow{de}=\overrightarrow{ad}[/tex]

Untuk gambaran penambahan vektornya bisa di lihat di masing-masing gambar yang terlampir. Vektor yang berpanah biru dua adalah vektor resultan atau vektor hasilnya. Dari gambar terlihat bahwa vektor resultan di tarik dari titik awal vektor pertama ke titik akhir vektor terakhir.

Pelajari lebih lanjut :

[tex]\textbf{Sudut Antar Vektor}[/tex] : https://brainly.co.id/tugas/20225858

[tex]\textbf{Koordinat Titik}[/tex] : https://brainly.co.id/tugas/20209997

---------------------------

Detil Jawaban :

[tex]\textbf{Kelas:}[/tex] 10

[tex]\textbf{Mapel:}[/tex] Matematika

[tex]\textbf{Bab:}[/tex] Vektor

[tex]\textbf{Kode:}[/tex] 10.2.7.1

[tex]\textbf{Kata Kunci:}[/tex] Resultan, Vektor , Penambahan , Pengurangan

#OptiTeamCompetition