2. Tentukan nilai panjang sisi a pada segitiga ABC jika panjang sisi B = 51 cm C = 40 cm dan Sin a 15/17 Tolong bantuin saya ya

Panjang sisi a pada segitiga ABC jika panjang sisi B = 51 cm, C = 40 cm dan sin A = [tex] \frac{15}{17}[/tex] adalah 47,76 cm.

Sinus atau sin adalah perbandingan antara panjang sisi di depan suatu sudut dengan sisi miringnya.

Cosecan atau cosec adalah perbandingan antara panjang sisi miring dengan panjang sisi di depan suatu sudut.

Cosinus atau cos adalah perbandingan antara panjang sisi di samping suatu sudut dengan sisi miringnya.

Secan atau sec adalah perbandingan antara panjang sisi miring dengan panjang sisi di samping suatu sudut.

Tangen atau tan adalah perbandingan antara panjang sisi di depan suatu sudut dengan sisi sampingnya.

Cotangen atau cot adalah perbandingan antara panjang sisi di samping sudut dengan panjang sisi di depan sudut.

Keenamnya merupakan perbandingan trigonometri, yaitu subyek dalam matematika yang mempelajari hubungan suatu sudut dengan sisi - sisi sebuah segitiga.

Trigonometri umumnya dipakai pada segitiga siku - siku, karena perhitungan unsur yang belum diketahui akan dibantu dengan teorema phythagoras.

Pada soal, kita akan menerapkan perbandingan sinus pada sebuah segitiga untuk menentukan panjang sisi segitiga yang lain. Tidak hanya perbandingan trigonometri, kita juga akan menggunakan teorema Phythagoras.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Perhatikan gambar terlampir.

Tentukan panjang sisi a pada segitiga ABC jika panjang sisi B = 51 cm, C = 40 cm dan sin A = [tex] \frac{15}{17} [/tex].

Pertama, lukislah segitiga ABC yang dilengkapi dengan garis tinggi CD. Kemudian, tentukan panjang CD dengan perbandingan sinus dari sudut A.

Sin A = [tex] \frac{CD}{AC} [/tex]

[tex] \frac{15}{17} = \frac{CD}{AC} [/tex]

[tex] \frac{15}{17} = \frac{CD}{51} [/tex]

51 × 15 = 17.CD

CD = [tex] \frac{51 \times 15}{17} [/tex]

CD = 45 cm

Kedua, tentukan panjang AD dengan teorema Phythagoras.

AD = [tex] \sqrt{ {AC}^{2} - {CD}^{2} }[/tex]

AD = [tex] \sqrt{ {51}^{2} - {45}^{2} } [/tex]

AD = [tex] \sqrt{2.601 - 2.025} [/tex]

AD = [tex] \sqrt{576} [/tex]

AD = 24 cm

Ketiga, tentukan panjang BD.

AB = AD + BD, sehingga

BD = AB - AD

BD = 40 cm - 24 cm

BD = 16 cm

Terakhir, tentukan panjang sisi BC dengan teorema Phythagoras.

BC = [tex] \sqrt{ {CD}^{2} + {BD}^{2} }[/tex]

BC = [tex] \sqrt{ {45}^{2} + {16}^{2} } [/tex]

BC = [tex] \sqrt{2.025 + 256} [/tex]

BC = [tex] \sqrt{2.281} [/tex]

BC = a = 47,76 cm

Dengan demikian, panjang sisi a pada segitiga ABC jika panjang sisi B = 51 cm, C = 40 cm dan Sin A = [tex] \frac{15}{17} [/tex] adalah 47,76 cm.

Pelajari lebih lanjut :

https://brainly.co.id/tugas/594186 tentang rumus sin cos tan

https://brainly.co.id/tugas/15403184 tentang sudut berelasi kuadran I - IV

https://brainly.co.id/tugas/26502613 tentang soal lain tentang penggunaan sinus dan cosinus

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : X

MATERI : TRIGONOMETRI

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 10.2.7

#AyoBelajar