diketahui garis g menyinggung lingkaran x^2+y^2 -2x-4y-20=0. jika garis g menyinggung lingkaran di titik (-3,5) adalah

Diketahui garis g menyinggung lingkaran x^2 + y^2 – 2x – 4y – 20 = 0. Jika garis g menyinggung lingkaran di titik (–3, 5), maka persamaan garis g adalah 4x – 3y + 27 = 0. Lingkaran adalah kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap titik tertentu. Jarak sama tersebut kita namakan jari-jari dan titik tertentu tersebut dinamakan pusat lingkaran.

Persamaan garis singgung lingkaran di titik (x₁, y₁) adalah

Pusat (0, 0): x² + y² = r²

• x₁x + y₁y = r²

Pusat (a, b): (x – a)² + (y – b)² = r²

• (x₁ – a)(x – a) + (y₁ – b)(y – b) = r²

Bentuk umum: x² + y² + Ax + By + C = 0

• x₁x + y₁y + ½ A (x + x₁) + ½ B (y + y₁) + C = 0

Pembahasan

Diketahui  

Persamaan lingkaran: x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0

Ditanyakan

Persamaan garis singgung lingkaran di titik (–3, 5) = …. ?

Jawab

Persamaan garis singgung x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0 di titik (–3, 5) adalah

x₁x + y₁y – ½ (2) (x + x₁) – ½ (4) (y + y₁) – 20 = 0

x₁x + y₁y – (x + x₁) – 2(y + y₁) – 20 = 0

–3x + 5y – (x – 3) – 2(y + 5) – 20 = 0

–3x + 5y – x + 3 – 2y – 10 – 20 = 0

–4x + 3y – 27 = 0

4x – 3y + 27 = 0

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang lingkaran

• Persamaan garis singgung lingkaran bergradien -¾: brainly.co.id/tugas/18258410  
• Persamaan garis singgung lingkaran di titik tertentu: brainly.co.id/tugas/16469595
• Persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus suatu garis: brainly.co.id/tugas/15255209

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 11.2.3