persamaan lingkaran yang mempunyai ujung ujung diameter titik A (3,-2) dan B (5,10) adalah...

Persamaan lingkaran yang mempunyai ujung ujung diameter titik A (3,-2) dan B (5,10) adalah x² + y² - 8x - 8y - 5 = 0.

Pembahasan

Persamaan Lingkaran adalah tempat kedudukan titik-titik (x, y) yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu.

Persamaan umum lingkaran

Berpusat di pangkal koordinat

[tex]\boxed{~x^2+y^2=r^2~}[/tex]

Berpusat di titik (a, b)

[tex]\boxed{~(x-a)^2+(y-b)^2=r^2~}[/tex]

r = [tex]\sqrt{(a-x_{1})^2+(b-y_{1})^2}[/tex]

d = [tex]\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2}[/tex]

Pusat = [tex]\frac{x_{1}+x_{2}}{2}[/tex] , [tex]\frac{y_{1}+y_{2}}{2}[/tex]

• Materi Persamaan lingkaran berpusat di (a, b) dan menyinggung sumbu x  brainly.co.id/tugas/5732739

Penyelesaian Soal

Diketahui:

Lingkaran yang mempunyai ujung ujung diameter titik A (3,-2) dan B (5,10).

Ditanya:

Persamaan lingkarannya

Jawab:

Langkah pertama kita carititik pusatnya terlebih dahulu

Pusat = ( [tex]\frac{x_{1}+x_{2}}{2}[/tex] , [tex]\frac{y_{1}+y_{2}}{2}[/tex] )

         = ([tex]\frac{3+5}{2}[/tex] , [tex]\frac{10-2}{2}[/tex])

         = (4 , 4)

Langkah kedua kita cari panjang jari-jarinya.

r = [tex]\sqrt{(a-x_{1})^2+(b-y_{1})^2}[/tex]

 = [tex]\sqrt{(4-3)^2+(4+2)^2}[/tex]

 = [tex]\sqrt{1^2+6^2}[/tex]

 = [tex]\sqrt{1+36}[/tex]

 = [tex]\sqrt{37}[/tex]

• Materi Persamaan lingkaran melalui 3 titik brainly.co.id/tugas/13855942

Langkah terahir, kita cari Persamaan lingkaran berpusat di (a, b)

(x - a)² + (y - b)² = r²

(x - 4)² + (y - 4)² = [tex]\sqrt{37}[/tex]²

(x - 4)² + (y - 4)² = 37

atau dilanjutkan

x² - 8x + 16 + y² - 8y + 16 - 37 = 0

x² + y² - 8x - 8y - 5 = 0

Persamaan lingkaran yang mempunyai ujung ujung diameter titik A (3,-2) dan B (5,10) adalah x² + y² - 8x - 8y - 5 = 0.

Pelajari Lebih Lanjut

•    Materi Persamaan lingkaran berpusat di pangkal koordinat brainly.co.id/tugas/2239511

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Lingkaran

Kode : 11.2.4

#AyoBelajar