jika x, 3x + 5, 5x + 5 merupakan tiga suku dari barisan geometri maka jumlah ketiga suku itu adalah

Jika U1 = x, maka U=3x+5 dan U3= 5x+5
Un = ar^n-1
U1 = ar^1-1= a
a = x
Jika U2
U2 = ar^2-1
3x+5 = ar
3x+5 =rx
5 = rx-3x
5 = (r-3)x (Persamaan 1)
Jika U3
U3 = ar^3-1
5x+5 = ar^2
5x+5 = xr^2
5 = xr^2 - 5x
5 = (r^2 - 5) x (Persamaan 2)
Maka dicari r dengan subtitusi membandingkan Persamaan 1 dan 2
5 = (r^2 - 5) x
(r-3) x = (r^2 - 5) x
r - 3 = r^2 - 5
r^2 - r - 2 = 0
(r - 2) (r + 1) = 0
r = 2 atau r = -1 (yang digunakan yang r=2)

Mencari a yaitu
3x + 5 = ar
3x + 5 = 2x
x = -5
a = -5

Maka jumlah ketiga suku tersebut ialah
[tex]S_n =\frac{a( r^{n} -1)}{r-1} = \frac{-5(2^{3}-1)}{2-1} = -5(8-1) = -5(7) = -35[/tex]